· Dado que no veo que la energía
atómica vaya a ser un gran beneficio hasta dentro de un largo tiempo, tengo que
decir que por el momento es una amenaza. Quizá esté bien que así deba ser.
Puede que intimide a la raza humana para que ponga orden en sus asuntos
internacionales, lo que sin la presión del miedo, no ocurriría. – Albert
Einstein
·
“LOS CUANTICOS”
Todo tiene una historia y un
origen, la ciencia es posiblemente la que ha sufrido más cambios a lo largo del
tiempo.
Dentro de las magníficas ramas de
la ciencia se encuentra la mecánica cuántica,es un tema que sin duda alguna, en
la actualidad es lo más importante
dentro de las conversaciones científicas,porque el creciente campo de la
mecánica cuántica era de particular interés; la mecánica cuántica alteró
completamente los conceptos fundamentales de la física, gracias a ella se han
descubierto y resuelto preguntas que han sembrado una gran semilla de
incertidumbre en la humanidad.
A continuación en este blog
encontraras información sobre la mecánica cuántica a forma de que tú como
lector no solo captes, sino que también te intereses por adentrarte más sobre
las bases y aplicaciones de ella así como de la ciencia en general en
cuestiones de la realidad en la que vivimos.
La mecánica cuántica surgió en
los albores del siglo XX, cuando en la última década del siglo anterior se puso
en clara evidencia que las leyes de la física clásica eran incapaces de
explicar el comportamiento de varios sistemas cuando eran sometidos a un
análisis basado en las propiedades de los átomos o moléculas que los
constituyen; y ahí comienza el viaje hacia un nuevo mundo dentro de la física.
Comienza quizás con estos
personajes, solo por mencionar algunos y sus contribuciones:
1900 - Max Planck sugirió que la radiación está cuantificada (aparece en
cantidades discretas.)
1905 - Albert
Einstein, uno de los pocos científicos que tomó en serio las ideas de
Planck; propuso un cuanto de luz (el fotón) que se comporta como una partícula.
Las otras teorías de Einstein explicaron la equivalencia entre la masa y la
energía, la dualidad partícula-onda de los fotones, el principio de
equivalencia, y especialmente la relatividad.
1909 - Hans
Geiger y Ernest Marsden, bajo la
supervisión de Ernest Rutherford,
dispersaron partículas alfa mediante una hoja de oro y observaron grandes
ángulos de dispersión; sugirieron que los átomos tienen un núcleo pequeño y
denso, cargado positivamente.
1911 - Ernest
Rutherford infirió la existencia del núcleo como resultado de la dispersión
de las partículas alfa en el experimento realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden.
1912 - Albert
Einstein explicó la curvatura del espacio-tiempo.
1913 - Niels
Bohr tuvo éxito al construir una teoría de la estructura atómica, basándose
en ideas cuánticas.
1919 - Ernest
Rutherford encontró la primera evidencia de un protón.
1921 - James
Chadwick y E.S. Bieler
concluyeron que alguna fuerza fuerte tiene que mantener unido el núcleo.
1923 - Arthur
Compton descubrió la naturaleza cuántica (partícula) de los rayos x,
confirmando de este modo al fotón como partícula.
1924 - Louis de Broglie propuso que la materia
tiene propiedades ondulatorias.
1925 (Jan)
- Wolfgang Pauli formuló el
principio de exclusión para los electrones de un átomo.
1925 (April) - WaltherBothe y Hans Geiger
- Demostraron que la energía y la masa se conservan en los procesos atómicos.
1926 - Erwin
Schroedinger - desarrolló la mecánica ondulatoria, que describe el
comportamiento de sistemas cuánticos constituidos por bosones. Max Born le dió una interpretación
probabilística a la mecánica cuántica. G.N.
Lewis propuso el nombre de "fotón" para el cuanto de luz. Usando
el postulado de de Broglie sobre las
ondas de electrones (1924), desarrolló una "ecuación de onda" que
representa matemáticamente la distribución de una carga de un electrón
distribuido a través del espacio, siendo esféricamente simétrica o prominente
en ciertas direcciones, es decir, dirigida a los enlaces de valencia, la cual
dio el correcto valor para las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.
1927 - Walter Heitler - Usó la ecuación de onda de Schrödinger (1926) para mostrar cómo dos átomos hidrógenos se unen
en función de ondas, con más, menos y términos de intercambio, para formar un
enlace covalente.
1927 - Robert S. Mullike - trabajó en conjunto con Hund para desarrollar una teoría orbital molecular, donde los
electrones son asignados a los estados que se extienden sobre toda la molécula,
y en 1932 introdujo muchas nuevas terminologías de orbitales moleculares, como
el enlace sigma, enlace pi y enlace delta.
1927 - Se observó que ciertos
materiales emiten electrones (decaimiento beta). Dado que ambos, el átomo y el
núcleo, tienen niveles discretos de energía, es difícil entender por qué los
electrones producidos en esta transición, pueden tener un espectro continuo
(vea 1930 para tener una respuesta.)
1928 Linus Pauling - Resumió
la naturaleza del enlace químico, usando el modelo de mecánica cuántico del
enlace covalente de Heitler (1927)
para sentar las bases de la mecánica cuántica para todos los tipos de
estructuras y enlaces moleculares, y sugerir que diferentes tipos de enlaces en
moléculas pueden ser igualados por el rápido desplazamiento de electrones, un
proceso llamado "resonancia" (1931), como las resonancias híbridas
conteniendo contribuciones de diferentes configuraciones electrónicas posibles.
1929 - John Lennard-Jones - Introdujo
una aproximación de la combinación lineal de orbitales atómicos para el cálculo
de orbitales moleculares.
1932 - Werner Heisenberg - Aplicó
la teoría de perturbación para el problema de los dos electrones y mostró como
derivados de la resonancia del intercambio de electrones podía explicar la
interacción de intercambio.
1938 - Charles Coulson Realizó el
primer cálculo preciso de una función de onda de orbitales moleculares con la
molécula de hidrógeno.
1951 Roothaan y Hall - Obtuvieron las ecuaciones de Roothaan-Hall, colocando rigurosos
métodos de orbitales moleculares sobre una sólida base.
1927 - Werner Heisenberg formuló el principio de incerteza: cuanto más
sabe ud. sobre la energía de una partícula, menos sabrá sobre el tiempo en el
que tiene esa energía (y vice versa.) La misma incertidumbre se aplica al
ímpetu y la coordenada.
1928 - Paul
Dirac combinó la mecánica cuántica y la relatividad especial para describir
al electrón
1930 - La mecánica cuántica y la
relatividad especial están bien establecidas. Hay tres partículas
fundamentales: protones, electrones, y fotones. Max Born, después de tomar conocimiento de la ecuación de Dirac,
dijo, "La física, como la conocemos, será obsoleta en seis meses."
1930 - Wolfgang Pauli sugirió el neutrino para explicar el espectro
continuo de los electrones en el decaimiento beta.
1931 - Paul
Dirac comprendió que las partículas cargadas positivamente requeridas por
su ecuación eran nuevos objetos (el los llamó "positrones"). Son
exactamente como electrones, pero cargados positivamente. Este es el primer
ejemplo de antipartículas.
1931 - James Chadwick descubrió el neutrón. Los mecanismos de las uniones
nucleares y los decaimientos se convirtieron en problemas principales.
1933-34 - Enrico Fermi desarrolló una teoría del decaimiento beta, que
introdujo las interacciones débiles. Ésta es la primera teoría que usa
explícitamente los neutrinos y los cambios de sabor de las partículas.
1933-34 - Hideki Yukawa combinó la relatividad y la teoría cuántica, para
describir las interacciones nucleares sobre la base del intercambio, entre
protones y neutrones, de nuevas partículas (mesones llamados
"piones"). A partir del tamaño del núcleo, Yukawa concluyó quela masa
de las supuestas partículas (mesones) es superior a la masa de 200 electrones.
Éste es el comienzo de la teoría mesónica de las fuerzas nucleares.
1937 - Una partícula con una masa de 200
electrones es descubierta en los rayos cósmicos. Mientras que al principio, los
físicos pensaron que era el pión de Yukawa,
se descubrió más tarde que era un muón.
1938 - E.C.G. Stuckelberg observó que los protones y los neutrones no
decaen hacia ninguna combinación de electrones, neutrinos, muones, o sus
antipartículas. La estabilidad del protón no puede ser explicada en términos de
conservación de energía o de carga; propuso la conservación independiente del
número de partículas pesadas.
1941 - C. Moller y Abraham Pais
introdujeron el termino "nucleón" como un término genérico para los
protones y los neutrones.
1947 - Los físicos desarrollan
procedimientos para calcular las propiedades electromagnéticas de los
electrones, positrones, y fotones. Introducción de los diagramas de Feynman.
1949 - Enrico
Fermi y C.N. Yang sugieren que
un pión es una estructura compuesta por un nucleón y un antinucleón. Esta idea
de partículas compuestas es completamente revolucionaria.
1950 - Es descubierto el pión neutro.
1951 - Se descubren dos nuevos tipos de
partículas en los rayos cósmicos. Son descubiertas mientras se observan unas
trazas en forma de V;se las descubre al reconstruir los objetos eléctricamente
neutros, que tenían que haber decaído, para producir los dos objetos cargados,
que dejaron las trazas. Las partículas fueron llamadas la lambda0 y la K0.
1952 - Descubrimiento de la
partícula delta: eran cuatro partículas similares (delta++, delta+, delta0, y
delta-.)
1953 - El comienzo de la
"explosión del número de partículas"-- una verdadera proliferación de
partículas.
1953 – 57 - La dispersión de
electrones por un núcleo, revela una distribución de la densidad de carga
dentro de los protones, y neutrones. La descripción de esta estructura
electromagnética de los protones y neutrones, sugiere cierta estructura interna
en estos objetos; a pesar de eso se los sigue considerando como partículas
fundamentales.
1954 -C.N. Yang y Robert Mills
desarrollan un nuevo tipo de teoría, llamada "teorías de calibre (o de
Gauge)." Aunque no fueron aceptadas en ese momento, este tipo de
teorías constituyen actualmente la base del Modelo Standard.
Cada personaje mencionado aportó
mucho para que la mecánica cuántica pudiera tomar forma, uno de ellos que
continuo con los trabajos e investigaciones del padre de la mecánica cuántica Max Planck, fue Albert Einstein siendo que en 1905, basándose en el trabajo de Planck,
publicó su teoría sobre el fenómeno conocido como efecto fotoeléctrico. Dados los cálculos de Planck, Einstein
demostró que las partículas cargadas absorbían y emitían energías en cuantos
finitos que eran proporcionales a la frecuencia de la luz o radiación. Con este
descubrimiento Einstein gano el
premio Nobel. A pesar de esto a Einstein no le gustaba la interpretación que se
le daba a la mecánica cuántica de hecho pensaba que debía suceder que los
mecanismos clásicos que explicaban esos procesos aún no habían sido
descubiertos. Por ejemplo, para él, la incertidumbre era sólo un paso
provisional en el desarrollo de la física, ya que existía una realidad
subyacente en la que las partículas tienen velocidades y posiciones bien
definidas, evolucionando de acuerdo a leyes perfectamente deterministas, en lo
que se conoce con el nombre de teoría de variables ocultas, la idea de que sólo
pueden calcularse probabilidades, en particular, provocaba en Einstein un
cierto disgusto, de ahí parte la frase tan celebre de él: “Dios no juega a los
dados”.
Sus dos contribuciones más
importantes fueron:
·
La teoría de la
relatividad, donde se mencionaba la estructura, el espacio, el tiempo y su
relación entre ellas.
·
La descripción
del efecto fotoeléctrico, era más
relacionada con la mecánica por lo cuantos ya que hablaba de la
cubanización de Planck a los niveles energéticos del electrón y de la conservación
de la energía.
Con ello los
siguientes avances importantes en la teoría cuántica se debieron a Albert Einstein, que empleó el concepto
del cuanto introducido por Planck para explicar determinadas propiedades del
efecto fotoeléctrico, un fenómeno experimental en el que una superficie
metálica emite electrones cuando incide sobre ella una radiación.
Según la
teoría clásica, la energía de los electrones emitidos —medida por la tensión
eléctrica que generan— debería ser proporcional a la intensidad de la
radiación. Sin embargo, se comprobó que esta energía era independiente de la
intensidad —que sólo determinaba el número de electrones emitidos— y dependía
exclusivamente de la frecuencia de la radiación. Cuanto mayor es la frecuencia
de la radiación incidente, mayor es la energía de los electrones; por debajo de
una determinada frecuencia crítica, no se emiten electrones. Einstein explicó estos fenómenos
suponiendo que un único cuanto de energía radiante expulsa un único electrón
del metal. La energía del cuanto es proporcional a la frecuencia, por lo que la
energía del electrón depende de la frecuencia.
Al hacer los
análisis basados en átomos o moléculas. La dinámica de estas partículas
microscópicas no correspondía a los derivados de dichas leyes en la física
clásica. Esto llevo a Albert Einstein,
principalmente a sugerir una nueva dinámica asociada a las partículas que forman
el microcosmos contrariamente a lo que habitualmente se supone, las ideas
subyacentes a la formulación de esta nueva rama de la física teórica, no son
difíciles de comprender ni tampoco requieren del concurso de métodos
matemáticos sofisticados, decía Einstein. Empleando sus herramientas, calculo
que en ciertas condiciones debían ser observables al microscopio movimientos
debidos a las moléculas. Si se suspendían en un líquido partículas de
determinadas masa y dimensiones, sus movimientos reflejarían sus colisiones con
las moléculas de que estuviera compuesto el líquido. El movimiento medio de una
seria el mismo que el de la otra. Así, Einstein
hizo una predicción, basándose en la hipótesis de la existencia de las
moléculas, la hipótesis que sustentaba sus leyes estadísticas como las de boltzmann. Podría realizarse un
experimento con el fin de ver si la predicción era correcta.
En realidad el
experimento ya había sido hecho (cosa Einstein no supo hasta después). Un
botánico ingles, Robert Brown, había
advertido el continuo movimiento zigzagueante de minúsculas partículas de polen
suspendidas en liquido, movimiento que no era causado por ninguna influencia
externa. Ahora Einstein explicaba
aquel movimiento de acuerdo con la hipótesis molecular. Renovadas observaciones
del moviendo browniano mostraron que las predicciones de Einstein eran
correctas en detalle las partículas se movían precisamente como debieran hacerlo en caso de existir las
moléculas. Al mismo tiempo, demostraba la importancia de las herramientas
matemáticas dispuestas de ante mano por boltzmann,
Gibbs, Einstein y otros.
La teoría fotoeléctrica (un trabajo de
investigación realizado por el solo) tiene que ver con la estructura de la luz Einstein llevaba algún tiempo
reflexionando por un tiempo acerca de algunas ideas de las raíces de la física
que se contradecían unas a otras por un lado estaba la metería, compuesta de
partículas discretas, atómica, discontinua.
Poca duda
cabía que la estructura de la radiación, cuando viajaba por el espacio, era
ondulatoria (y continua, pues las dos cosas van juntas). Un haz de luz, por
ejemplo, puede ser resuelto de tal manera que luz sumada a luz de oscuridad.
Solo un cuadro ondulatorio puede explicar tal comportamiento: la cresta de una
onda, al coincidir con el valle de otra, anula la luz.
En estas
circunstancias, la luz debe ser un fenómeno continuo. Ante este panorama
considero Einstein el problema de la radiación del cuerpo negro este fenómeno
se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores
discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para
"cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de los
cuantos varía de un sistema a otro. Einstein
lo reconoció como prueba experimental de algo nuevo. Sus cálculos, como los de planck, llevaban a la conclusión de que
la luz era emitida por un cuerpo negro en porciones y absorbida en porciones.
Esta línea de
pensamiento condujo a Einstein a la
obra de un experimentador alemán, philipp lenard, que había estudiado la
absorción de la luz de alta frecuencia (como la ultravioleta) por ciertos
metales. En estas condiciones es trasferidas tanta energía luminosa a los
electrones de metal, que algunos de ellos son arrancados de la superficie
metálica. Este arrancamiento de electrones por luz de lata frecuencia es lo que
se llama “efecto fotoeléctrico”.
·
Nota: ¿Qué es un foton?
Son las partículas o “cuantos” de radiación
electromagnética o luz.
"partícula" - quiere decir un
objeto que puede ser localizado en una región especial del Espacio
Al golpear el
metal, un foton de luz transferiría su energía a un electrón, ya fuera
mandándolo mas adentro del metal o arrancándolo de éste. Cada foton,
cada cuanto, pudiera tener solo una cantidad definida de energía, ni mas ni
menos. A causa del mayor número de colisiones, el número de electrones
liberados crecería también. Como hemos visto, la solución de planck al problema del cuerpo negro
descansaba en la ecuación de Planck:
E = h f
·
Donde E
es la energía y f la frecuencia o inverso de la longitud de onda respecto a su
velocidad
Haciendo que la energía de un
cuanto dependiese de la frecuencia de una onda correspondiente. La hipótesis
cuántica rendía cuentas de las observaciones del efecto fotoeléctrico, lo mismo
que explicaba las energías de la radiación del cuerpo negro. Este era el modo
como Einstein extendió la idea
cuántica de planck y con ello
ensancho la brecha que la apartaba de la física clásica de sus necesidades
científicas.
La mecánica cuántica o física cuántica
comenzó como todo en la ciencia con preguntas al universo en el que nos
encontramos. Una de las dudas surgidas fue la radiación de un cuerpo negro
donde surgió que si todo cuerpo sometido a un calentamiento (metales, hornos,
etc.), radia energía, pero ¿y en otras circunstancias? ¿Los argumentos a favor
de loa continuidad eran finitivos? Estas fueron quizá las principales preguntas
que la física clásica no pudo responder con exactitud y comenzó una búsqueda
por saciar su curiosidad y saber lo que sucedía en la radiación de un cuerpo negro, plack, kirchhff, Stefan- boltzmann contribuyeron en las
investigaciones para obtener resultados positivos, y no fue hasta Einstein
donde se concreto esa investigación y como resultado de todos esos trabajos
surgió para la actualidad la tan dispensable mecánica cuántica.
Pero… que es la mecánica
cuántica???
También se podría decir que es la
ciencia que tiene por objeto el estudio y comportamiento de la materia a escala
reducida. El concepto reducido se refiere aquí a tamaños a partir de los cuales
empiezan a notarse efectos. A grandes rasgos la mecánica se refiere al
movimiento. Y lo de cuántica se refiere a algo cuantificado en una cantidad
finita representada con un número entero, es decir nunca habrá decimales.
Pensemos en monedas de cinco pesos, si
solo tengo monedas de cinco y voy aumentando una y otra y otra, que obtendremos
al final? Solo cantidades de múltiplos de cinco 5, 10, 15, 20, 25……. Etc.….
Diciendo que el intercambio de
energía entre átomos y partículas solo puede ocurrir en paquetes de energía de
cantidad discreta (Fuerzas e Interacciones)
·
Las ondas de luz, en algunas circunstancias se
pueden comportar como si fueran partículas (fotones).
·
Las partículas elementales, en algunas
circunstancias se pueden comportar como si fueran ondas.
Así, los principios fundamentales
de la mecánica cuántica establecen con mayor exactitud el comportamiento y la
dinámica de sistemas irreversibles. Algunos fundamentos importantes de la
teoría son que la energía no se intercambia de forma continua. En todo
intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada, llamada cuanto. Aunque
la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, y sus resultados son
coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretación, que
sigue siendo objeto de controversias.
La mecánica cuántica describe el
estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que
codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u
observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía,
posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores
definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus
distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son
explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de
onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una
partícula moviéndose en el espacio vacío puede ser descrita mediante una
función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna
posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse,
cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en
otro lugar.
Como lo que pasa en el
experimento de la doble rendija, que al principio lanzan canicas con una
sola rendija pasando a través de ella aun chocando entre ellas, en la siguiente
lamina se insertan marcando la forma de la rendija, después hacen lo mismo con
dos rendijas y sucede lo mismo pero cuando lo hacen con agua cambia cuando hay
dos rendijas porque las ondas de agua chocan entre si insertando en la
siguiente lamina varias líneas. Lo interesante de esto que el mismo experimento
es realizado con electrones y esto se comportaban como la materia (canica) pero
también como las ondas (agua), existiendo un sinnúmero de posibilidades en
cuanto al comportamiento de los electrones.
Para esto se plantearon los
principios de la mecánica cuántica:
·
Principio de Exclusión de Pauli.
Es un principio cuántico enunciado por Wolfgang
Ernst Pauli en 1925. Enuncia que, en un orbital atómico solo puede haber un
máximo de dos electrones. Si en un orbital ya existen los dos electrones, cada
uno debe tener sentidos de giro opuestos, o sea, uno tiene que girar hacia la
derecha. Mientras que el otro lo debe hacer hacia la izquierda. En otras
palabras, los dos electrones de un orbital deben tener spines opuestos.
Esto asegura que ningún electrón dentro de un átomo
tendrá los mismos cuatro números cuánticos que otro.
·
Principio de Incertidumbre de Heissemberg.
Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa
la posición y el momento lineal de una partícula, Aceleración y posición, esos
son los datos asociados con el principio de incertidumbre, mientras más sabes
de uno menos conoces del otro.
·
Principio de Dualidad Onda-Partícula de
broglie. Demuestra que la luz puede poseer propiedades de partícula
y propiedades ondulatorias, (lo que sucede con el experimento de la rendija).
Su trabajo comprobaba las
propiedades ondulatorias de los electrones, basándose en la extraña naturaleza
dual de la luz evidenciada en los experimentos de la radiación del cuerpo negro
y el efecto fotoeléctrico.
Este desconcertante aspecto dual
de la luz estrechamente vinculado con la existencia misma de los cuantos le
sugirió la pregunta, ¿Puede la materia poseer propiedades tanto ondulatorias
como corpusculares?. Dicho cuestionamiento estaba basado en la explicación
del efecto fotoeléctrico que poco antes había dado Einstein sugiriendo la
naturaleza cuántica de la luz.
Para Einstein, la energía
transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada. Es decir, distribuida
en pequeños paquetes de energía o cuantos de luz que más tarde serían denominados
fotones, cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la
relación:
E=hv
Donde v es la frecuencia
de la onda luminosa y h la constante de Planck. A partir de esta
relación Einstein proponía que en determinados procesos las ondas electromagnéticas
que forman la luz se comportan como corpúsculos.
·
Funciones de Onda (Scrödingier y su
"gato"). es una forma de representar el estado físico de
un sistema de partículas, Las propiedades mencionadas de la función de onda
permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de
Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución
temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en
el intervalo comprendido entre dos medidas, se interpretaba que las partículas
podían ser representadas mediante una onda física que se propaga en el espacio.
En la formulación moderna, la función de onda se interpreta como un objeto
mucho más abstracto, que representa un elemento de un cierto espacio de Hilbert de dimensión infinita que
agrupa a los posibles estados del sistema.
Estos son los principios
fundamentales de la mecánica cuántica, con las que se han podido encontrar o al
menos acercase a una respuesta de tantas
dudas.
Por ultimo, de esta extensa pero
importante investigación, Albert Einstein
estudio la mecánica cuántica a su manera y a pesar de ser uno de los hombres de
ciencia con más contribuciones a ella, él no estuvo de acuerdo por el concepto
que con el tiempo le fue dado teniendo discusiones interminables con Neils Bhor.
La física cuántica seguirá en el
camino de la humanidad recorriendo junto a ella, un mundo y realidades, llenas
de dudas y de preguntas, quizás las respondamos quizá no pero el proceso de
encontrar respuestas será un excelente aprendizaje para nosotros como seres
humanos, seres que sin duda alguna por
naturaleza, curiosos.
Bibliografía:
·
Leopoldo García- colín Scherer y Mariano Bauer. Mecánica
cuántica: orígenes y algunas aplicaciones, (pág.87 p.p 9-27). (1ª edición),
(México D.F 2006).
·
Barbara Lovett Cline, Los creadores de la
nueva física, (pág. 333 p.p 90-277) (1ª edición) (México, 2004 )
